Una hoja de papel puede ser más gruesa que el universo

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No hay duda de que datos matemáticos e hipótesis nos pueden sorprender de muchas maneras, pero más de uno realmente dudaría si les dijeran que una hoja de papel puede ser más gruesa que el universo si se dobla una cantidad no muy significativa.

Muchos conocerán el Origami, una ancestral técnica artística para crear formaciones con el papel, así como esas lindas grullas que muchos hemos visto.

Origami-crane

Pero dejando a un lado las utilidades del papel más allá de escribir en el, existe un dato curioso que a más de uno sorprendería y es que una hoja de papel doblada apenas unas 103 veces por la mitad sobrepasaría el grosor del universo observable o lo que es lo mismo 93.000 millones de años luz que es una estimación aproximada.

La explicación a esta deliciosa paradoja está en el crecimiento exponencial. Una hoja de papel normal (el típico formato a4 con un gramaje de 80 gm /m2) tiene un grosor de 0,1 milímetros. Si la doblamos exactamente por la mitad, tendremos el doble de ese grosor.

A medida que la sigamos doblando una y otra vez por la mitad las cosas se ponen interesantes (e imposibles). Doblada siete veces, la hoja tiene un grosor equivalente a un cuaderno. Si la pudieramos doblar 23 veces, su grosor ya superaría el kilómetro. 30 pliegues nos llevarían al espacio, sobrepasando la barrera de los 100 kilómetros. En 42 pliegues llegaríamos a la luna, y en 52 al sol.

El grosor del papel sigue aumentando exponencialmente. En 81 pliegues, su grosor sería casi el de la galaxia de Andrómeda, con 127 años luz. Solo 9 pliegues más llevarían a nuestro papel imaginario más allá de los confines del Supercluster de Virgo en el que nuestra galaxia convive con al menos otras cien.

Sin duda todo esto nos hace pensar en las pequeñas cosas de la vida o datos que a más de uno se nos escaparía, pero pienso que el pedazo de hoja sería muy largo pero a su vez tal vez sería tan fino como un hilo de proporciones sub-atómicas.

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